§ 8.05. Связь между возмущениями координат и возмущениями элементов

Пусть — некоторая система координат, а — некоторая система элементов. Обозначим пол ное возмущение координаты через а полное возмущение элемента — через Согласно (4.8.02)

Пусть координаты и элементы связаны соотношениями

Тогда полные возмущения координат выражаются через полные возмущения элементов с помощью ряда

Для возмущений первого и второго порядка имеем

В формулах (4.8.26) и (4.8.27) индекс «0» означает, что в частных производных элементы заменены своими невозмущенными значениями.

В частности, для возмущений первого порядка полярных координат Ганзена (см. § 1.11) имеем

Здесь - возмущения первого порядка средней долготы перицентра, эксцентриситета, М - средняя аномалия, - коээфициенты уравнения центра [см. формулы (2.3.14) - (2.3.15)].

Для выражения возмущений прямоугольных координат через возмущения канонических элементов следует воспользоваться соотношениями § 3.09. Выражения возмущений элементов через возмущения координат можно полусить аналогичным образом.