§ 3.09. Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона об отсутствии вековых возмущений больших полуосей

Теорема Лапласа — Лагранжа [59]. Если невозмущенные средние движения планет в планетном варианте задачи тел несоизмеримы, то большие полуоси планетных орбит (и, следовательно, средние движения и канонические элементы не содержат вековых возмущений первого порядка относительно возмущающих масс.

Теорема Пуассона [59]. Если невозмущенные средние движения планет несоизмеримы, то возмущения второго порядка (относительно возмущающих масс) больших полуосей не имеют вековых членов.

Исследования возмущений третьего порядка больших полуосей показали, что они содержат вековые возмущения [79].

Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона указывают лишь на устойчивость в смысле Лагранжа (см. § 3.03) планетных орбит на конечном промежутке времени. Чем меньше возмущающие массы, тем больше этот промежуток.