§ 3.04. Связь между всемирным временем и звездным гриничским временем

Если местное среднее солнечное время и местное звездное время на меридиане места наблюдения с долготой I от Гринича суть соответственно и то всемирное время М и гриничское звездное время в этот же физический момент времени определяются формулами

где долготу I считают положительной к западу от Гринича.

Всемирное время М и гриничское звездное время связаны следующим соотношением:

где — нутация по прямому восхождению, - прямое восхождение среднего экваториального Солнца.

Прямое восхождение среднего экваториального Солнца, отсчитываемое от средней точки весеннего равноденствия рассматриваемой даты , определяется формулой

в которой — число суток от эпохи до гриничской полуночи — момента начала рассматриваемой даты

Если ввести истинноезвездное время в (в гриничскую полночь), определяемое соотношением

то истинное звездное время в момент М всемирного времени равно

где — редукция среднего времени к звездному. При отбрасывании полной нутации в прямом восхождении

соотношение (1.3.07) определяет среднее звездное время при исключении из рассмотрения короткопериодической части нутации по прямому восхождению формула (1.3.07) определяет квазиистинное звездное время в В соответствии с этим формула (1.3.08) определит либо среднее звездное время либо квазиистинное звездное время в момент М всемирного времени.

Величины истинного звездного времени и среднего звездного времени публикуются в «Астрономическом Ежегоднике СССР» вместе со значениями нутации по прямому восхождению.

Для вычисления среднего звездного времени можно воспользоваться также формулами

в которых

Если в качестве основной эпохи выбрать дату то среднее звездное время можно вычислить по формулам

в которых

При отсчете времени от неподвижной точки весеннего равноденствия стандартной эпохи 1950,0 для вычисления звездного среднего времени можно применить формулы

где

Если достаточно знать время с точностью до то истинное гриничское звездное время можно вычислить по формуле

Если задано гриничское (среднее или истинное) время то соответствующее всемирное время М определяется по формуле

где — редукция звездного времени к среднему солнечному.

Из формул (1.3.04) непосредственно следуют соотношения между местным средним временем и местным звездным временем на меридиане с долготой I от Гринича:

Вычисление редукций производится при помощи специальных таблиц (см. на стр. 161).

Перевод среднего времени в звездное и наоборот. Так как тропический год содержит

то

где

Поэтому

Любой промежуток среднего времени между двумя физическими моментами в одной и той же временной

системе содержит единиц звездного времени, составляющих промежуток звездного времени между теми же физическими моментами времени и т. е.

Обратные соотношения дают

где

Поэтому

Таким образом,

Промежуток среднего времени звездного времени) равен промежутку в единиц звездного времени единиц среднего времени) плюс (минус) редукция

Величина редукции дается в таблицах перевода среднего времени в звездное (и обратно), публикуемых в «Астрономическом Ежегоднике СССР».