§ 1.13. Марсоцентрическая и ареографическая системы координат

Марсоцентрическая система координат основана на средних экваториальных координатах северного полюса Марса, определяемых с учетом прецессии формулами Вокулера [26]

и средних элементах орбиты, данных с учетом прецессии Ньюкомом с поправками Росса (ч. IV, гл. 10)

Интервал отсчитывается от эпохи 1950,0 до заданного момента в тропических столетиях по 36524,22 эфемеридных суток и вычисляется по формуле (1.1.081) (см. гл. 3).

Для привязки деталей, наблюдаемых на поверхности Марса, строится ареографическая система координат, состоящая из меридианов и параллелей. При этом долгота центрального меридиана, проходящего через центр Земли на планетоцентрической сфере, отсчитывается относительно нулевого меридиана к западу; нулевой меридиан проходит вблизи Meridiani Sinus в окрестности Sinus Sabaeus; его положение определяется долготой центрального меридиана в средний гриничскйй полдень января 15, 1909 года. Период вращения Марса относительно его точки весеннего равноденствия равен среднее суточное движение нулевого меридиана равно

Величина V для любой даты определяется в соответствии с формулой (1.1.078в) соотношением

Для долготы центрального меридиана имеем

Исследования Вокулера, Дэйвиса и Стармза [65], основанные на обработке результатов, полученных при полете космического зонда «Маринер-9», дали следующие новые значения для параметров вращения Марса, которые будут положены в основу вычисления эфемерид для астрофизических наблюдений Марса после 1979 г. в соответствии с рекомендацией XV Генеральной ассамблеи MAC (Сидней, август 1973 г.).

Координаты северного полюса вращения Марса, отнесенные к экватору и равноденствию эпохи 1950,0, определяются формулами

Наклон экватора Марса к плоскости его орбиты I вычисляется по формуле

Для вычисления углового расстояния восходящего узла экватора Марса на среднем геоэкваторе эпохи 1950,0 от точки весны Марса, отсчитываемого по марсианскому экватору, служит соотношение

Символом Т обозначен промежуток времени в юлианских столетиях от эпохи до заданного момента т. е.

Величина звездного времени на нулевом меридиане Марса V, измененная на 180°, определяется формулой

где свободный член соответствует новому начальному меридиану ареографической системы координат, проходящему через марсианский кратер Эри-0.

Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в прямоугольные марсоцентрические координаты [28]. Если известны радиус-вектор и скорость объекта Р

в момент относительно геоцентрической экваториальной системы координат, то преобразование этих величин в марсоцентрические

выполняется следующим образом (рис. 31).

1) По формулам (1.1.079) вычисляют в момент предварительно определив

где — юлианская дата (см. § 3.08).

Рис. 31. Связь между геоцентрическими и марсоцентрическими прямоугольными координатами.

2) Определяют элементы орбиты Марса и по формулам (1.1.080) с или по формулам (см. ч. IV, гл. 11)

где наклон эклиптики к экватору равен —

Здесь Т означает время в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридных суток, отсчитываемое от эпохи 1900, янв. 0,5 эфемеридного времени до момента

3) Находят наклон I орбиты Марса к его экватору:

где вспомогательные углы вычисляют по формулам

4) Вычисляют углы определяющие направление основной оси отсчета направленной в точку весеннего равноденствия Марса Угол составлен осью с линией узлов экваториальных плоскостей Земли и Марса, определяет угловое расстояние от земной точки весеннего равноденствия до восходящего узла экватора Марса на экваторе Земли:

Находят — взаимный наклон экваториальных плоскостей Марса и Земли (рис. 31):

5) Вычисляют элементы матрицы преобразования Т:

Если геоцентрический радиус-вектор Марса есть то определяют

Тогда

где матрица преобразования Т имеет вид

Аналогично решается и обратная задача.