§ 1.13. Марсоцентрическая и ареографическая системы координат
Марсоцентрическая система координат основана на средних экваториальных координатах северного полюса Марса, определяемых с учетом прецессии формулами Вокулера [26]
и средних элементах орбиты, данных с учетом прецессии Ньюкомом с поправками Росса (ч. IV, гл. 10)
Интервал
отсчитывается от эпохи 1950,0 до заданного момента в тропических столетиях по 36524,22 эфемеридных суток и вычисляется по формуле (1.1.081) (см. гл. 3).
Для привязки деталей, наблюдаемых на поверхности Марса, строится ареографическая система координат, состоящая из меридианов и параллелей. При этом долгота центрального меридиана, проходящего через центр Земли на планетоцентрической сфере, отсчитывается относительно нулевого меридиана к западу; нулевой меридиан проходит вблизи Meridiani Sinus в окрестности Sinus Sabaeus; его положение определяется долготой центрального меридиана
в средний гриничскйй полдень января 15, 1909 года. Период вращения Марса относительно его точки весеннего равноденствия
равен
среднее суточное движение нулевого меридиана равно
Величина V для любой даты
определяется в соответствии с формулой (1.1.078в) соотношением
Для долготы центрального меридиана
имеем
Исследования Вокулера, Дэйвиса и Стармза [65], основанные на обработке результатов, полученных при полете космического зонда «Маринер-9», дали следующие новые значения для параметров вращения Марса, которые будут положены в основу вычисления эфемерид для астрофизических наблюдений Марса после 1979 г. в соответствии с рекомендацией XV Генеральной ассамблеи MAC (Сидней, август 1973 г.).
Координаты северного полюса вращения Марса, отнесенные к экватору и равноденствию эпохи 1950,0, определяются формулами
Наклон экватора Марса к плоскости его орбиты I вычисляется по формуле
Для вычисления углового расстояния
восходящего узла экватора Марса на среднем геоэкваторе эпохи 1950,0 от точки весны
Марса, отсчитываемого по марсианскому экватору, служит соотношение
Символом Т обозначен промежуток времени в юлианских столетиях от эпохи
до заданного момента
т. е.
Величина звездного времени на нулевом меридиане Марса V, измененная на 180°, определяется формулой
где свободный член
соответствует новому начальному меридиану ареографической системы координат, проходящему через марсианский кратер Эри-0.
Преобразование прямоугольных геоцентрических координат в прямоугольные марсоцентрические координаты [28]. Если известны радиус-вектор
и скорость
объекта Р
в момент
относительно геоцентрической экваториальной системы координат, то преобразование этих величин в марсоцентрические
выполняется следующим образом (рис. 31).
1) По формулам (1.1.079) вычисляют
в момент
предварительно определив
где
— юлианская дата (см. § 3.08).
Рис. 31. Связь между геоцентрическими и марсоцентрическими прямоугольными координатами.
2) Определяют элементы орбиты Марса
и
по формулам (1.1.080) с
или по формулам (см. ч. IV, гл. 11)
где наклон
эклиптики к экватору равен
—
Здесь Т означает время в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридных суток, отсчитываемое от эпохи 1900, янв. 0,5 эфемеридного времени
до момента
3) Находят наклон I орбиты Марса к его экватору:
Тогда
где матрица преобразования Т имеет вид
Аналогично решается и обратная задача.