§ 4.06. Астродинамические постоянные, связанные с Землей

Внешний гравитационный потенциал Земли может быть представлен в следующем виде (см. ч. VI, гл. 1):

согласно рекомендации MAC [37].

Часто потенциал записывают в другой форме, выделяя зональные гармоники

В формулах (1.4.01) и означает геоцентрический диус-вектор объекта, его географическую долготу и геоцентрическую широту, — экваториальный радиус земного сфероида, — геоцентрическую гравитационную постоянную. Коэффициенты — присоединенные функции Лежандра и полиномы Лежандра (см. ч. VI, гл. 1 и ч. IV, гл. 5). Коэффициенты разложений (1.4.01) и (1.4.02) потенциала определяются по результатам обработки и анализа наблюдений ИСЗ. Их численные значения приведены в ч. VI, гл. 1.

В настоящее время для характеристики формы Земли принят референц-эллипсоид заменивший международный земной сфероид Хэйфорда; параметры референц-эллипсоида MAC в сочетании с коэффициентом формы Земли (коэффициентом второй гармоники и значением угловой скорости вращения Земли образуют международную систему относимости 1967 года, утвержденную на XIV Генеральной ассамблее Международного геодезического и геофизического союза в Люцерне:

(см. § 4.02).

Отсюда вытекают следующие значения производных параметров:

где а — сжатие земного сфероида, — полярная полуось, — соответственно эксцентриситет меридианного сечения и второй эксцентриситет.

Ускорения силы тяжести на экваторе и на полюсе равны

Значение ускорения силы тяжести в точке с астрономической широтой определяется формулой

Анализ результатов обработки наблюдений ИСЗ и космических зондов, проведенный различными исследователями в разное время, дал следующие числовые значения геоцентрической гравитационной постоянной

Первое из приведенных значений определено В. М. Каула в 1961 г., последующие значения были получены по наблюдениям космических зондов серий «Рейнджер», «Сервейор» и «Маринер», а также ИСЛ серии «Лунар Орбитер», запускавшихся в 1962-1970 гг.

В работах некоторых исследователей в основу обработки наблюдений ИСЗ положена установленная Иреной Фишер (США) астрогеодезическая мировая система, в которой

Другие определения дают для экваториального радиуса Земли и ее сжатия а следующие значения:

При радиолокации небесных объектов считают скорость распрогтранения радиоволн совпадающей со скоростью света

в вакууме, которая, по определениям Фрума, равна

По новейшим определениям, выполненным Ивенсоном (К. L. Evenson) при помощи гелиево-неодимиевого лазера, скорость света в вакууме равна

Скорость суточного вращения Земли со определяется формулой

— промежуток времени от основной эпохи 1900, янв. до рассматриваемого момента времени выраженный в юлианских столетиях.