§ 1.12. Уравнения Клеро — Лапласа

Введем вместо относительных цилиндрических координат новые переменные (переменные Клеро — Лапласа) по формулам

Если в качестве нззависимой переменной взята одна долгот то уравнения движения системы в переменных Клеро — Лапласа будут иметь вид (см. [1], [3])

Для функций Клеро и Лапласом выведены формулы

Вспомогательная функция Г определяется дифференциальным уравнением

Функции входящие в соотношения (4.1.46), имеют следующий вид:

Если уравнения (4.1.45) проинтегрированы, т. е. известны как функции долготы , то для нахождения их зависимости от времени следует найти из уравнения