Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Если рассматривать эту функцию на всей числовой оси то она не имеет обратной, так как одному значению соответствует бесконечное множество значений Например, если
Рис. 125
Если же функцию рассматривать только на сегменте — то на нем функция является возрастающей и, следовательно, имеет обратную функцию, которую принято обозначать . Если независимую переменную обозначим через функцию через у, то получим
График этой функции, изображенной на рис. 125, симметричен относительно прямой графику функции
Функция определена на сегменте и принимает значения, пробегающие сегмент —
Рис. 126
2. Функция Функция определяется как обратная по отношению к функции если последнюю рассматривать на сегменте [0, я]. На этом сегменте функция убывает.
Функция определена на сегменте , а ее значения пробегают сегмент [0, я]. График функции представлен на рис. 126.
Рис. 127
3. Функция . Функция определяется как обратная по отношению к функции если эту последнюю рассматривать для всех значений лежащих между . На рис. 127 представлен график функции
Функция определена на всей числовой прямой, а ее значения пробегают интервал при этом (см. рис. 127).
4. Функция . Функция определяется как обратная по отношению к функции если эту последнюю рассматривать интервале ().
График функции представлен на рис. 127.
Функция определена на всей числовой прямой, причем (см. рис. 127).
Функции называются обратными тригонометрическими функциями. Все они непрерывны в каждой точке области определения, как обратные функции от непрерывных функций соответственно .
Рассмотрим функцию 
то она не имеет обратной, так как одному значению 
соответствует бесконечное множество значений 
Например, если 
рассматривать только на сегменте — то на нем функция 
является возрастающей и, следовательно, имеет обратную функцию, которую принято обозначать 
. Если независимую переменную обозначим через 
функцию через у, то получим 
графику функции 
определена на сегменте 
и принимает значения, пробегающие сегмент — 
Функция 
определяется как обратная по отношению к функции 
если последнюю рассматривать на сегменте [0, я]. На этом сегменте функция 
убывает.
определена на сегменте 
, а ее значения пробегают сегмент [0, я]. График функции 
представлен на рис. 126.
. Функция 
определяется как обратная по отношению к функции 
если эту последнюю рассматривать для всех значений 
лежащих между 
. На рис. 127 представлен график функции 
определена на всей числовой прямой, а ее значения пробегают интервал 
при этом 
(см. рис. 127).
. Функция 
определяется как обратная по отношению к функции 
если эту последнюю рассматривать 
интервале (
).
представлен на рис. 127.
определена на всей числовой прямой, причем 
(см. рис. 127).
называются обратными тригонометрическими функциями. Все они непрерывны в каждой точке области определения, как обратные функции от непрерывных функций соответственно 
.
