7. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении
Поставим задачу найти уравнение прямой, если известны ее угловой коэффициент k и точка 
через которую эта прямая проходит (частный случай задачи мы решали в п. 2, когда точка 
лежала на оси ординат).
Напишем уравнение прямой с угловым коэффициентом (2)
Здесь неизвестен свободный член b. Но мы можем найти его, зная, что точка 
лежит на искомой прямой и, следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению этой прямой:
Отсюда
Подставив найденное значение b уравнение (2), полечим
или
Уравнение (15) есть искомое. Оно называется уравнением прямой, проходящей через заданную точку.
Пример 1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой у 
Решение. Искомая прямая по условию параллельна данной прямой. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой k равен угловому коэффициенту данной прямой: 
Пользуясь уравнением (15) прямой, проходящей через данную точку, и учитывая, что в этом уравнении следует положить 
получим
или
Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно прямой 
Решение. Уравнение данной прямой можно записать в форме 
откуда следует, что ее угловой коэффициент 
Угловой коэффициент 
искомой прямой, перпендикулярной к данной, связан с коэффициентом 
условием 
. Следовательно, 
Теперь остается воспользоваться уравнением (15) прямой, проходящей через данную точку, положив в нем 
После упрощений получим
