Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Зная уравнение плоскости, легко построить саму плоскость. Для этого достаточно найти три какие-либо ее точки, не лежащие на одной прямой. Для того чтобы найти какую-либо точку на плоскости достаточно задать произвольно значения двух координат, а третью найти из уравнения плоскости.
Рис. 83
Проще всего определять точки пересечения плоскости с осями координат.
Пример 1. Построить плоскость .
Решение. Найдем точки пересечения плоскости с осями координат. Для того чтобы найти точку пересечения плоскости с осью надо в уравнении плоскости принять (так как для любой точки оси ). Имеем: , откуда . Аналогично, полагая находим аппликату точки пересечения плоскости с осью откуда . Наконец, при находим . Итак, данная плоскость проходит через точки (рис. 83).
Пример 2. Построить плоскость
Решение. Эта плоскость параллельна оси . Для ее построения достаточно найти точки пересечения с осями Полагая найдем полагая найдем Следовательно, плоскость проходит через точки (рис. 84).
достаточно задать произвольно значения двух координат, а третью найти из уравнения плоскости.
.
надо в уравнении плоскости принять 
(так как для любой точки оси 
). Имеем: 
, откуда 
. Аналогично, полагая 
находим аппликату точки пересечения плоскости с осью 
откуда 
. Наконец, при 
находим 
. Итак, данная плоскость 
проходит через точки 
(рис. 83).
. Для ее построения достаточно найти точки пересечения с осями 
Полагая 
найдем 
полагая 
найдем 
Следовательно, плоскость проходит через точки 
(рис. 84).
