§ 3. Прямая и плоскость в пространстве
1. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости
Пусть даны прямая и плоскость:
Условие перпендикулярности. Прямая и плоскость перпендикулярны друг другу тогда и только тогда, когда направляющий вектор прямой s и нормальный вектор N плоскости параллельны, т. е. когда
Условие параллельности. Прямая и плоскость параллельны друг другу тогда и только тогда, когда векторы s и N взаимно перпендикулярны, т. е. когда
Пример. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку 
параллельно прямым
Решение. Запишем уравнение плоскости, проходящей через точку А:
Направляющие коэффициенты А, В и С находим из условия (26) параллельности плоскости и прямой:
Решая эту систему уравнений, находим 
, и, следовательно,
