9. График дробно-линейной функции
Дробно-линейной называется функция вида
где 
и 
- постоянные, причем Покажем, что графиком этой функции является равносторонняя гипербола с асимптотами, параллельными осям координат.
Разделим числитель и знаменатель дроби, стоящей в правой части уравнения (51), на с и введем обозначения 
.
Тогда получим
Правую часть этого уравнения преобразуем следующим образом:
Таким образом,
или
Положим 
, т. е. сделаем преобразование параллельного переноса осей 
с новым началом 
. Тогда получим
Рис. 54
Согласно п. 8, это уравнение равносторонней гиперболы с асимптотами 
и 
, соответственно параллельными осями старой системы 
(рис. 54).
Итак, графиком дробно-линейной функции (51) является равносторонняя гипербола с асимптотами, параллельными координатным осям. Центр этой гиперболы находится в точке 
, где 
