4. Объем тела вращения
Рассмотрим криволинейную трапецию с основанием 
ограниченную непрерывной кривой 
. Определим объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси 
(рис. 189).
Рис. 189
Рис. 190
Поперечными сечениями будут круги с радиусами, равными модулю ординаты у вращающейся кривой. Следовательно, площадь сечения
Применяя формулу (42), найдем объем тела вращения
или сокращенно
Пример Определить объем тела, ограниченного поверхностью вращения параболы 
вокруг оси Ох и плоскостью 
(рис. 190).
Решение. Применяя формулу (45), найдем:
