10. Производные обратных тригонометрических функций
Найдем производную функции 
. Рассмотрим обратную функцию 
. Эта функция в интервале 
монотонна. Ее производная 
не обращается в этом интервале в нуль.
Следовательно, по формуле (32) получим
Но
Следовательно, 
т. е.
(33)
Аналогично найдем производную функции 
. Эта функция по определению должна удовлетворять условию 
При этом обратная функция 
у монотонна.
По формуле (30) получим
Следовательно, согласно формуле (32)
Но
Поэтому
или
(34)
Приводим формулы для производных функций 
(36)
Рекомендуем читателю вывести эти формулы самостоятельно.
