Задачи с непрерывным спектром собственных значений оператора энергии обычно возникают при рассмотрении рассеяния частицы силовым полем (столкновений). Метод решения этих задач отличается от метода, применявшегося в предыдущей главе. Там для определения дискретных уровней энергии частицы использовались граничные условия на больших расстояниях, тогда как в задачах о столкновениях энергия задается заранее и в зависимости от нее определяется асимптотическое поведение волновой функции на больших расстояниях. Интенсивность рассеяния частицы силовым полем оказывается непосредственно связанной с этой асимптотикой.

Как и в гл. IV, мы получим здесь относительно немного точных решений, но область их применимости оказывается значительно шире, чем могло бы показаться с первого взгляда, так как они могут служить основой для приближенных расчетов в более сложных случаях. Интересно отметить, что теория столкновений играет особенно важную роль в физике атомного ядра (см. § 41), где другие пути исследования дают сравнительно мало сведений.