Как в классическом, так и в квантовом случае уравнения движения можно решить точно лишь для относительно небольшого числа физически интересных систем. Поэтому приближенные методы должны играть важную роль практически во всех применениях теории. Это, однако, не только не уменьшает, но даже увеличивает значение задач, допускающих точное решение, поскольку, как указывалось в начале гл. IV и V, точные решения зачастую могут быть полезны в качестве исходного пункта для приближенных вычислений. Кроме того, они могут помочь определить пределы применимости различных приближенных методов.

В настоящей и следующей главах мы рассмотрим несколько приближенных методов и проиллюстрируем их на некоторых конкретных примерах. Удобно разделить эти методы на две группы в зависимости от того, имеем ли мы дело со стационарными состояниями, характеризуемыми собственными функциями оператора энергии, или же интересуемся задачами, в которых гамильтониан зависит от времени (гл. VIII). Задачам первого типа посвящена настоящая глава, задачам второго типа – следующая. В обоих случаях мы будем исходить из волнового уравнения Шредингера, лишь в редких случаях пользуясь матричными методами или обозначениями.