В этой главе мы коснемся четырех тем. В разделах $3 \mathrm{~b}$, с используются традиционные и несколько скучные методы идентификации семейств нелинейных интегрируемых дифференциальных уравнений в частных производных. В разделах $3 \mathrm{~d}, \mathrm{e}, \mathrm{f}$ мы довольно глубоко обсудим метод обратной задачи рассеяния, используемый при решении начальной задачи на интервале $-\infty<x<\infty$ для членов КдФ-иерархии. В разд. $3 \mathrm{~g}$ мы займемся методами возмущений и весьма подробно разберем задачу о распространении уединенной волны по каналу уменьшающейся глубины. У этой задачи много нетривиальных свойств, и, как оказалось, справиться с ней довольно трудно. Наконец, в разд. 3h мы обсудим методы построения многосолитонных, paциональных и многофазных периодических решений солитонных уравнений.