При анализе уравнений движения волчка общего вида Ковалевская обнаружила, что в двух частных случаях (волчки Эйлера и Лагранжа), для которых была известна интегрируемость, решения содержали эллиптические $\Theta$-функции и не имели сингулярностей, кроме полюсов, для конечных комплексных значений времени. Она заинтересовалась, может ли это свойство (которое мы сейчас называем свойством Пенлеве) иметь место для волчка общего вида. Выяснилось, что ответ отрицателен, но во время своих исследований Қовалевская открыла новые типы соотношений параметров (между моментами инерции и т. д.), для которых данное свойство имеет место и уравнения волчка интегрируемы. Поэтому Ковалевская была первой, кто использовал свойство Пенлеве. Читателю следует ознакомиться с работами С. Ковалевской, Acta. Math., 12 (1889), pp. $177 \mathrm{ff} ; 14$ (1890), pp. 81 f. Смотрите также статью X. Иосиды в работе, цитированной в [39].