Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В случае Горячева-Чаплыгина задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки главные моменты инерции удовлетворяют соотношению $A=B=4 C$, а центр тяжести лежит в экваториальной плоскости эллипсоида инерции. Кроме того, начальные условия выбираются так, чтобы постоянная интеграла площадей была равна нулю. Тогда существует дополнительный частный интеграл, наличие которого позволяет свести интегрирование уравнений движения к квадратурам [36].
В этой и следующей главах рассматриваются некоторые математические задачи, возникающие в связи с качественным анализом движения тела в случае Горячева-Чаплыгина. Эти задачи в основном связаны с исследованием квазипериодических движений, квазипериодических функций и их интегралов.
В этой главе исследуются качественные свойства типичных вращений тяжелого твердого тела в случае Горячева-Чаплыгина, когда первые интегралы уравнений движения независимы. Найдены числа вращения касательных векторных полей на двумерных инвариантных торах. Показано, что нутация твердого тела – квазипериодическое движение, а собственное вращение и прецессия обладают главным движением. Если число вращения иррационально, то в случае быстрых вращений твердого тела главное движение линии узлов равно нулю.
