Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10. Фазовые превращения в однокомпонентной гетерогенной системе. Нормальное — сверхпроводящее состояние металловСверхпроводящее и нормальное состояния металлов представляют собой две фазы. Условие термодинамического равновесия двух фаз в однокомпонентной системе, как известно (см. уравнение 46), заключается в равенстве удельных термодинамических потенциалов, т. е.
где Если при переходе металла из одного состояния в другое давление остается "постоянным, то
Чтобы избежать усложнения формул, мы будем в дальнейшем относить термодинамические потенциалы не к единице массы, а к единице объема, т. е.
где V — удельный объем. Если изменить температуру системы на
Учитывая уравнение (49,10), получим, что
Дифференциал от термодинамического потенциала на основании уравнений II группы (стр. 90) определится как
Подставив
или
где Определим, далее,
где
где
Отсюда разность магнитных моментов нормальной и сверхпроводящей фаз:
Магнитная восприимчивость для парамагнитных и диамагнитных веществ лежит в пределах от
Если заменить
Из второго закона термодинамики при
Теплоемкость связана с энтропией соотношением:
Продифференцировав по температуре уравнение (50,9) и используя (51), получим соотношение:
которое характеризует изменение теплоемкости при переходе металла из нормального состояния в сверхпроводящее ниже критической температуры. Кривая равновесия двух фаз — сверхпроводящей и нормальной — в координатах На рисунке 43 видно, что в зависимости от температуры и внешнего магнитного поля металл может находиться или в сверхпроводящем, или нормальном состоянии: выше кривой равновесия металл находится в нормальном, а ниже — в сверхпроводящем состоянии. Если менять внешнее магнитное поле на диаграмме точке пересечения К будет происходить переход вещества из одной фазы в другую. Уравнение (50,10) показывает, что при переходе вещества из одной фазы в другую (до точки
Рис. 43 Так как в критической точке
Как показывают последние уравнения, фазовый переход из сверхпроводящего состояния в нормальное через критическую температуру происходит без поглощения теплоты, а теплоемкость изменяется скачком, т. е. имеют место фазовые переходы второго рода. Вычисленные по уравнению (51,3) в точке фазового перехода (при Таблица 3 (см. скан)Сравнение вычисленных и измеренных значений Сравнение результатов для 4 С, полученных по формуле (51,3) и измерением, показывает, что совпадение удовлетворительное. Сравнение экспериментальных результатов по измерению скачка теплоемкости таллия, полученных калориметрическим способом, с расчетами по формуле (51,1) для различных температур ниже критической проводится в таблице 4. Таблица 4 (см. скан)Скачок теплоемкости для таллия Из таблицы видно, что результаты, полученные различными методами, почти совпадают. Это свидетельствует о том, что термодинамические соотношения точно соблюдаются. Теория критического состояния, учитывающая все особенности этих явлений, не может быть получена из одной только термодинамики, так как она не рассматривает молекулярной природы вещества. Поэтому для полного понимания критического состояния наряду с термодинамическим методом необходимо широко использовать молекулярно-статистические методы исследования. Двухфазное состояние вещества вблизи критической точки сейчас используется в технике. Дальнейшее детальное изучение физических параметров в критической области позволит еще шире применять их на практике. Как было показано, критический переход вещества из двухфазной системы в однофазную и обратно при термодинамическом рассмотрении совершается в одной точке.
Рис. 44. Однако из опыта следует, что этот переход совершается не в точке, а всегда имеется переходная область, различная для различных систем и процессов. Это положение можно проиллюстрировать, например, изменением теплоемкости при переходе через критическую точку. Так, на рисунке 44 изображена теоретическая кривая изменения теплоемкости ЗАДАЧИ1. Найти уравнение кривой фазового равновесия между нормальным и сверхпроводящим состояниями металлов из общего уравнения равновесия двух фаз однокомпонентной системы. Решение. Общее уравнение равновесия двух фаз в однокомпонентной системе (уравнение 46,3) имеет вид:
Если переход металла из нормального состояния в сверхпроводящее осуществляется при Подставляя эти условия в уравнение (46,3), получим:
Подставив
Если принять во внимание (согласно второму закону термодинамики), что
то окончательно легко получить уравнение (50,10):
2. Получить уравнение (51,3) из общего уравнения (48,1) фазовых переходов второго рода. Решение. При
Разность магнитных моментов (уравнение 50,8). Взяв производные от
Подставив все это в уравнение (1), мы получим равенство (51,3), т. е.
3. Найти удельную теплоемкость Решение. Согласно уравнениям (9,8), (10,2), (26,4) и (26,7) запишем:
где
Определив теплоемкость
или
Заменяем в уравнении (4) его значением из уравнения
Уравнение (5) определяет удельную теплоемкость
Величина 4. Используя уравнение Ван-дер-Ваальса и экспериментальное значение скорости звука в критической точке, найти удельную теплоемкость Решение. Уравнение Ван-дер-Ваальса для удельного объема в критической точке имеет вид:
где Взяв производную от
и принимая во внимание, что (уравнение 49,6), получим:
Если заменить
|
1 |
Оглавление
|