9. Свойства вещества вблизи абсолютного нуля
Для общего случая, как было показано выше, максимальная работа равна
где
обобщенная сила,
обобщенная координата.
Интегрируя это уравнение, получим, что
Производная от А по температуре имеет вид:
Однако, зная из теоремы Нернста, что
получаем:
Если обобщенная сила
есть давление, т. е.
а обобщенная координата представляет объем, то уравнение (57,6) принимает следующий вид:
Производная
где
коэффициент упругости. Однако на основании теплового закона Нернста коэффициент упругости при
равен нулю, так как
Если обобщенная сила есть поверхностное натяжение, т. е.
а обобщенная
координата представляет собой поверхность пленки то уравнение (57,6) принимает аналогичный вид:
Отсюда следует, что вблизи абсолютного нуля поверхностное натяжение не зависит от температуры.
Рассмотренные примеры показывают, что при абсолютном нуле и вблизи него ряд свойств твердых и жидких тел перестает зависеть от температуры.
Уравнение (9,7) дает следующую связь для коэффициентов упругости, объемного расширения и изотермической сжимаемости:
Однако из условия
следует, что
т. е. коэффициент термического расширения при
равен нулю.
Уравнение Ван-дер-Ваальса также не согласуется с тепловым законом Нернста, что можно показать на простом примере. Действительно, из уравнения Ван-дер-Ваальса
нетрудно получить
но при
так как
. Нернст считает, что эта несогласованность служит новым доказательством непригодности этого уравнения для области низких температур.