4. Определение теплоемкости
Теплоемкостью называется отношение количества теплоты, сообщаемой системе в каком-либо процессе, к соответствующему изменению ее температуры, т. е.
Такое определение теплоемкости неоднозначно, что обусловлено тем, что 
не является полным дифференциалом. В зависимости от условий опыта теплоемкость может изменяться от 
до 
Предположим, что в систему поступает некоторое количество теплоты 
а система расширяется при постоянной температуре, тогда 
и теплоемкость 
Если же тепло уходит из системы, а система сжимается при постоянной температуре, то 
Чтобы однозначно определить теплоемкость, необходимо указать, при каких условиях в систему вводится теплота.
Пусть термодинамическая система определяется макроскопическими параметрами 
Если вводить в эту систему теплоту при постоянном ее объеме, то получим изохорную теплоемкость:
Эта теплоемкость определяется однозначно, т. е. она является функцией состояния тела. Это видно из уравнения (4,4), которое при 
имеет вид:
Здесь является полным дифференциалом, так как правая часть равенства есть полный дифференциал. Уравнения (5,4) и (5,3) позволяют записать, что
Если вводить теплоту в систему, которая находится под постоянным внешним давлением, то получим изобарную теплоемкость:
В последнем уравнении 
является полным дифференциалом, поэтому теплоемкость 
определяется однозначно и является функцией состояния тела. Это положение также подтверждается уравнением (4,4), которое при постоянном давлении можно представить в следующем виде:
где 
называется энтальпией. Она является функцией состояния системы, так как 
есть полный дифференциал. Поскольку 
к V также есть функции состояния системы, то из (5,6) следует, что 
также будет полным дифференциалом.
Рассмотрим термодинамическую систему, представляющую собой стержень, который имеет определенную длину, упругость и температуру. Если вводить в систему теплоту при постоянной длине стержня, то теплоемкость в этом случае также будет функцией состояния:
как это явствует из уравнения (4,5). При постоянной длине стержня 
т. е. мы имеем опять полный дифференциал.
Когда же стержень остается под постоянной нагрузкой 
теплоемкость выражается формулой:
где 
теплоемкость при постоянной внешней нагрузке. Она в уравнении (5,8) есть функция состояния, что с очевидностью следует из уравнения (4,5).
Аналогично можно определить, пользуясь (5,2) и (4,6), значение теплоемкостей при закручивании стержня:
- однозначная функция состояния при постоянном угле закручивания, 
- однозначная функция состояния при постоянном моменте закручивания. Для магнетика, находящегося во внешнем магнитном поле, из уравнений (5,2) и (5,1) следует, что при 
однозначные функции состояния.