2. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия является одной из характеристических функций.

Из уравнения (15,6) можно видеть, что внутренняя энергия есть функция энтропии и обобщенной координаты » Так как

то

Уравнение (17,10) позволяет найти изменение температуры с изменением обобщенной координаты при адиабатном процессе. Учитывая, что есть полный дифференциал, из уравнения (17,10) нетрудно видеть, что

Затем, зная, как определяется обобщенная сила через характеристическую функцию можно определить энтальпию:

Как мы видели выше, внутренняя энергия как характеристическая функция для различных систем имеет разные независимые параметры.

Уравнения I группы показывают, что для системы, параметрами которой являются внутренняя энергия есть функция энтропии и объема Ее дифференциал

Сравнение коэффициентов при дифференциалах приводит к следующим соотношениям:

С помощью уравнения (18,3) можно найти также изменение температуры с изменением объема при адиабатном процессе:

Используя уравнение (18,4), определим выражение для энтальпии

Для системы — магнетик во внешнем магнитном поле — внутренняя энергия как характеристическая функция имеет независимые параметры: энтропию и магнитный момент магнетика, т.е. Для этой системы уравнения (18), (18,1) и (18,2) с учетом знаков в уравнении II группы для запишутся в следующем виде: