3. Количественная формулировка первого закона для различных термодинамических систем
Пусть имеется определенная система, например газ, который характеризуется параметрами 
Когда в систему поступит извне некоторое количество теплоты 
часть его пойдет на изменение внутренней энергии системы, часть же — на работу расширения системы.
На основании закона сохранения энергии и уравнения (1,3) количественное выражение первого начала для данной системы будет иметь вид:
В том случае, если наша система — стержень, который растягивается внешней силой, то, учитывая уравнение (1,4), количественное выражение первого начала примет следующий вид:
При закручивании стержня с учетом уравнения (1,5) количественное выражение первого начала выразится формулой:
При поляризации диэлектрика с учетом работы поляризации и расширения (сжатия) вещества первый закон запишется так:
где 
работа расширения (сжатия) вещества,
— внутренняя энергия системы,
внутренняя энергия системы (без энергии электростатического поля),
— энергия электростатического поля в вакууме.
Взяв дифференциал от 
получим:
Подставив 
и работу из уравнения (2,2) в уравнение (4,7), будем иметь:
Закон сохранения и превращения энергии для поверхностной пленки выражается формулой:
Если одновременно производить намагничивание вещества и сжатие (или расширение) системы, то
где 
внутренняя энергия системы,
— энергия магнитного поля в вакууме,
внутренняя энергия системы без энергии магнитного поля.
Взяв дифференциал от 
получим:
Подставляя уравнения (5) и (2,9) в уравнение (4,10), будем иметь:
