2. Закон Кирхгофа

Кирхгоф нашел, что отношение лучеиспускательной способности тела к его лучепоглощательной способности не зависит от физических свойств тела. Это отношение равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела:

где лучеиспускательная способность абсолютно черного тела для данной температуры.

Эту зависимость можно получить термодинамическим путем, если взять непрозрачное тело, внутри которого имеется полость (рис. 27). Допустим, что рассматриваемое тело, имеющее температуру находится в тепловом равновесии с окружающими телами. Тогда тело будет излучать энергию во внутреннюю полость до тех пор, пока не наступит тепловое равновесие между лучистой энергией в полости и самой полостью.

Когда это произойдет, то необходимо, чтобы тело поглощало из полости в единицу времени такое же количество энергии, какое само в нее излучает. Невыполнение этого условия повело бы к нарушению равенства температур между телами что находится в противоречии со вторым законом термодинамики.

Предположим теперь, что одна часть рассматриваемого тела абсолютно черная другая же часть имеет произвольную поглощательную способность.

В этом случае, согласно второму началу термодинамики, для соблюдения теплового равновесия необходимо, чтобы каждая часть поверхности испускала и поглощала равные количества энергии. Итак, на каждый квадратный сантиметр абсолютно черного тела падает лучистая энергия которая целиком им же и поглощается. По принятому нами выше обозначению черная часть поверхности испускает энергию откуда следует, что Нечерная часть поверхности поглощает на каждый квадратный сантиметр площади только часть падающей энергии Если лучепоглощательная способность тела будет равна то тело поглотит и испустит равное количество энергии Излученное нечерным телом количество энергии обозначим через

Из вышесказанного следует, что

Но так как то, подставляя это равенство в уравнение (31,10), мы получаем закон Кирхгофа:

или то, что требовалось доказать:

Лучеиспускательная способность абсолютно черного тела есть функция температуры и длины волны: Следует заметить, что Кирхгофу не удалось раскрыть вида этой функции. Это было сделано Планком.