9. Уравнение адиабаты для идеального газа

Выведем уравнение адиабаты — уравнение Пуассона — для идеального газа. Для этого будем исходить из количественного выражения первого начала термодинамики для идеального газа:

Полагая получим:

Заменив значение в (8,2) на значение, взятое из уравнения Клапейрона — Менделеева, получим:

Рассмотрим далее идеальный газ, у которого Если разделить уравнение (8,3) на то получится:

А так как — при нашем предположении есть величина постоянная, уравнение (8,4) легко интегрируется:

или

где А — постоянная интегрирования.

Пользуясь уравнением Майера, отношение можно представить в следующем виде:

где

Подставляя значение из уравнения (8,6) в уравнение (8,5), мы получим уравнение адиабаты в независимых переменных :

Если заменить температуру в уравнении (8,7) ее значением, взятым из уравнения Клапейрона — Менделеева, то получится уравнение адиабаты идеального газа с независимыми переменными и V: