10. Термодинамический вывод закона действующих масс

Пусть в газовой системе идет химическая реакция:

Для нее изменение свободной энергии будет

Если химическая реакция идет при то уравнение (38,8) принимает вид:

В условиях равновесия, если то получаем:

Это уравнение характеризует условие химического равновесия при

Из уравнения (37,10) получаем:

Общая сумма этих выражений будет равна:

где — начальные концентрации системы.

Когда в системе наступает химическое равновесие при постоянных Ту V, то, согласно (38,10) и (39,1), имеем;

где равновесная концентрация. Из уравнения (39,2) определяем:

Переходя от логарифмов к числам, находим:

При постоянной температуре из уравнения (39,3) видим, что Это и есть константа равновесия химической реакции, а уравнение (39,4) называется законом действующих масс.

Константа равновесия в (39,4) при различных температурах будет иметь разное значение, т. е.

В том случае если система определяется термодинамическим потенциалом, т. е. если в числе переменных имеются то химический потенциал компонента необходимо взять из уравнения (38,5).

Беря химические потенциалы из (38,5) при указанной выше химической реакции, получаем:

Сумма будет равна:

Когда в системе наступает химическое равновесие при постоянных , то

Из уравнения (39,7) получаем равенство:

которое дает константу равновесия химической реакции при условии, что температура и давление постоянны, т. е.

где равновесная мольно-долевая концентрация. При равновесии

Из уравнения (39,8) видно, что есть величина постоянная, если при реакции переменные также остаются постоянными. А при разных температурах и давлениях будет иметь различные значения, т. е.