Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
15. Задачи для всех разделов курса1. Доказать, что коэффициент полезного действия цикла Карно имеет наибольшее значение среди всех циклов, функционирующих между теми же крайними температурами, что и цикл Карно. Доказательство. Расмотрим на
Тогда к. п. д. элементарных циклов, на которые разбиваются циклы
где
а отсюда как следствие:
Рис. 61. Таким образом, если соответствующего элементарного цикла Карно, то очевидно, что Допустим, далее, что в обоих процессах системы получают от теплоотдатчика одинаковое количество теплоты
откуда следует уравнение:
Так как согласно (6) количество теплоты, превращенное в механическую работу при круговом процессе Карно, больше или равно количеству теплоты при процессе Термический к. п. д. цикла Карно увеличивается при возрастании температуры 2. Найти коэффициент полезного действия цикла, состоящего из двух изотерм и двух изохор (см. рис. 62).
Рис. 62. Решение. В этом случае работающее тело получает теплоту от теплоотдатчика, когда система расширяется по изотерме с температурой Система отдает теплоту теплоприемнику при охлаждении на изохоре от точки В до
а отданное теплоприемнику —
Кроме того, должно выполняться условие, что
В этом случае к. п. д. цикла будет равен:
или
Разделив правую часть в (5) на получим в окончательном виде
Уравнение (6) показывает, что к. п. д. рассмотренного цикла Действительно, теплота, превращаемая в цикле в работу, будет равна:
к. п. д. принимает следующий вид:
Одинаковые с циклом Карно можно получить результаты и для циклов, состоящих из двух изотермических и двух изобарных или политропических процессов. Одним из возможных решений поставленной задачи является введение в установку некоторых добавочных тел, называемых регенераторами, которые воспринимали бы от газа теплоту 3. Найти коэффициент полезного действия двигателя внутреннего сгорания. Решение. На рисунке 63 изображена теоретическая индикаторная диаграмма двигателя внутреннего сгорания, в котором горение топлива осуществляется при постоянном объеме. На рисунке 63 показано: 5-1-процесс всасывания в цилиндр горючей смеси; 1-2-адиабатное сжатие горючей смеси; 2—3 процесс горения смеси, воспламененной особым запальником; 3—4 — адиабатное расширение продуктов горения; 4—1— процесс выхлопа газов в атмосферу. Рассматриваемый цикл состоит из двух адиабат и двух изохор. Параметрами цикла являются степень сжатия Объем в точках 1, 2, 3, 4 определим через объем
Рис. 63.
Рис. 64. Из рисунка 64 видно, что степень сжатия
Отсюда
Подставив (2) в (1), получим:
Давление и температура в точках 2, 5, 4 определяются при рассмотрении процессов 1—2, 2—3 и 5—4. В процессе 1—2 имеем:
В процессе 2—3:
В процессе 3—4
Определим количество полученной и отданной теплоты при совершении цикла:
Подставив значения
После всех этих вычислений коэффициент полезного действия двигателя внутреннего сгорания будет иметь значение:
или окончательно:
Уравнение (14) показывает, что к. п. д. цикла с изохорным подводом теплоты зависит от степени сжатия и от отношения теплоемкостеи 4. Найти к. п. д. двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты. Диаграмма этого цикла приведена на рисунке 64. Расчеты нужно проводить так же, как и в задаче 3. Параметры цикла: степень сжатия
5. 5 кг окиси углерода а) изобразить цикл на диаграмме б) определить приращение температуры, когда окись углерода расширялась при в) определить общее количество теплоты, которое получила система при Ответ:
6. Зная мольные теплоемкости двухатомного газа Ответ:
7. Определить удельную теплоемкость Ответ:
8. Определить отношение для смеси, имеющей 3 г аргона и 5 г кислорода. Ответ: 9. 200 г азота нагреваются
Ответ: 10. В системе координат Ответ: 11. Построить на Показать, что политропа находится на графике в пределах между изотермой и адиабатой. 12. Найти механический эквивалент теплоты, зная, что для воздуха Ответ: 13. Найти работу при адиабатном расширении системы. Ответ: 14. Вычислить Ответ: 15. Для аргона отношение Определить давление, получающееся после адиабатного расширения этого газа от объема Ответ: 16. Показать, что к. п. д. цикла Карно, осуществленного системой, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, 17. Рассмотрев цикл Карно для системы, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, получить зависимость давления насыщенного пара от температуры. Ответ: 18. Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости, найти зависимость поверхностного натяжения а от температуры. Ответ: 19. За основные переменные, характеризующие состояние тела, можно принять его температуру и энтропию. Изобразить графически цикл Карно на диаграмме, откладывая по оси абсцисс энтропию, а по оси ординат температуру. Вычислить при помощи этого графика к. п. д. цикла. Ответ: 20. Найти изменение энтропии Ответ: 21. Показать, что скорость звука в идеальном газе есть функция одной только температуры. 22. Привести пример процесса, при котором вся теплота, заимствованная из теплоотдатчика, превращается в работу. 23. Найти изменение энтропии Ответ: 24. Найти количество теплоты, которое отдает система окружающей среде при политропическом процессе. Ответ: 25. Найти работу изотермического расширения газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Ответ: 26. Пользуясь уравнением Клапейрона-Клаузиуса, вычислить теплоту испарения воды на основании следующих опытных данных: 1. Давления паров воды при температурах, близких к температуре кипения, имеют следующие значения:
2. Объем, занимаемый одним килограммом водяного пара при температуре кипения
а объем такого же количества жидкой воды равен:
Ответ:
27. Определить длину волны, соответствующую максимальной интенсивности в спектре абсолютно черного тела, температура которого 28. Найти разность энтропий Ответ: 29. Найти разность энтропии Ответ: 30. Показать, что уменьшение энергии (адиабатное изменение) с возрастанием объема при постоянной энтропии измеряется давлением. 31. Показать, что увеличение энергии при возрастании энтропии на одну единицу при постоянном объеме измеряется абсолютной температурой. 32. Показать, что свободная энергия и термодинамический потенциал идеального газа, у которого
33. С помощью уравнений Нернста
Ответ: 34. Показать, что
где 35. Показать, что
|
1 |
Оглавление
|