5. Энтропия как функция T и Y
Полный дифференциал энтропии равен:
Найдем, далее, частные производные 
принимая во внимание, что на основании уравнения (20,4) частная производная
Для определения частной производной (1 можно воспользоваться втором началом термодинамики, выведенным для обратимых процессов:
где 
теплоемкость при постоянной обобщенной силе. Учитывая, что
и подставляя частные производные 
в уравнение (23), нетрудно получить:
Используем теперь уравнение (15,9) для нахождения дифференциала энтальпии в переменных 
:
Подставляя вместо 
его значение, найдем:
Сравнивая коэффициенты при дифференциалах 
в выражении полного дифференциала энтальпии
находим, что
Попытаемся применить полученные соотношения к конкретным системам.
1. Для системы, в которой обобщенная сила есть давление 
а обобщенная координата является объемом 
уравнения (23,3), (23,4), (23,6) и (23,7) запишутся в следующем виде;
2. При 
найденные для общего случая уравнения получают следующие выражения:
3. Для системы, где обобщенная сила есть внешняя сила действующая на стержень, а обобщенная координата является длиной стержня 
из уравнений, выведенных для общего случая, получаем новые выражения:
