19. Методы определения дифференциального и интегрального адиабатного дроссельного эффекта
Если расширение газа при дросселировании происходит без отвода и поступления теплоты в систему, то такой процесс называется адиабатным дроссельным эффектом или явлением Джоуля — Томсона. Дроссельный эффект будет называться дифференциальным, если он представляет собой бесконечно малое изменение температуры газа в процессе его адиабатного дросселирования при бесконечно малом изменении давления.
Если изменение температуры вещества в процессе адиабатного дросселирования происходит при большом перепаде давлений, то такой процесс называется интегральным дроссельным эффектом. Если записать сказанное в виде формул, то при адиабатном дросселировании 
и уравнение (29,8) принимает следующий вид
а для бесконечно малого изменения давления:
Выше было выведено уравнение (23,10), напомним его:
Оно позволяет записать уравнение (30,2) в следующем виде:
или окончательно:
где 
называется коэффициентом Джоуля — Томсона.
Если известно уравнение состояния и теплоемкость при постоянном давлении, то коэффициент Джоуля — Томсона вычисляется теоретически.
Продолжая рассуждения дальше и заменяя в (30,3) его значением из (26,7), получим:
Из уравнения (30,4) следует, что коэффициент Джоуля — Томсона имеет знак, противоположный знаку числителя, так как знаменатель 
имеет всегда отрицательный знак.
Для идеального газа уравнение (30,4) принимает следующий вид:
Отсюда следует, что при адиабатном дросселировании идеальный газ не дает эффекта Джоуля — Томсона, т. е. температура газа при дросселировании остается постоянной.
Рассмотрим эффект Джоуля — Томсона при дросселировании газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса:
Найдем производные 
и из Уравнения Ван-дер-Ваальса:
Подставив данные (30,6) в уравнение (30,4) и сократив знаменатель, получим:
Когда плотность газа мала, то величиной 
в знаменателе второго члена можно пренебречь, это дает выражение;
или
где 
— так называемая температура инверсии, при которой
В случае, если температура 
то, как это следует из анализа уравнения (30,4), газ при течении через дроссель будет охлаждаться, так как числитель в уравнении 
а знаменатель — отрицательный. При температуре 
газ будет нагреваться.
Экспериментальное исследование явления Джоуля — Томсона позволяет построить ряд кривых на диаграмме 
при постоянном 
используя для этого уравнение (30,3), переписанное для случая интегрального дроссельного эффекта
Где — коэффициент интегрального дроссельного эффекта, определенный экспериментально для различных перепадов давления при постоянной энтальпии (рис. 26).
Экспериментальные исследования дифференциального или интегрального дроссельного эффекта дают возможность определить разность энтальпий, теплоемкость 
и удельный объем газа.
Как известно, теплоемкость 
в уравнении (24) может быть выражена так:
Рис. 26.
Из этого уравнения получаем:
Если при низком давлении теплоемкость известна как функция температуры, то, произвольно выбирая значение 
можно определить энтальпию 
из графика (рис. 26) для каждой точки, где кривая на диаграмме температур пересекает ось 
. В небольшом температурном интервале уравнение (24) можно представить в виде:
где 
представляет среднюю теплоемкость в данном интервале температур.
Если использовать уравнение (31,1), то можно написать соотношение:
где 
— известная теплоемкость 
при малых давлениях. Величина изменения энтальпии 
одинакова для всех точек между двумя линиями постоянного например 
(рис. 26).
При таком условии уравнение (31,2) примет следующий вид:
где 
определяются непосредственно из диаграммы (рис. 26).
Зная 
из уравнения (31.3) легко отыщется 
для различных температур и давлений.
Удельный объем газа определяется уравнением (30,3), если известны 
как функции температуры и давления. В этом случае из уравнения (30,3) получаем:
Если же принять, что давление постоянно, то последнее уравнение выразится так:
или еще так:
Интегрируя вдоль изобары, получим:
где объем 
должен быть известен для одной какой-либо температуры 
Заменив в уравнении 
его значением из уравнения (24) при 
получим, что:
Если из эксперимента известны 
как функции температуры и давления, то удельный объем можно без труда определить из уравнения (31,6).
Рассмотрим теперь несколько задач.
