4. Свободная энергия
1. В уравнениях I группы свободная энергия фигурирует как функция 
а так как 
есть полный дифференциал, то:
Сравнивая коэффициенты при дифференциалах 
мы получим:
Предыдущее уравнение (19,6) позволяет найти изменение энтропии с изменением объема при постоянной температуре через величины, которые могут быть измерены опытным путем. Используя условие, что 
есть полный дифференциал, получаем следующее равенство:
Зная, как определяется энтропия 
и давление 
через характеристическую функцию 
можно определить внутреннюю энергию и энтальпию:
2. Свободная энергия в уравнениях II группы фигурирует как функция 
а так как 
есть полный дифференциал, то
Сравнивая коэффициенты в уравнении (19,9) при дифференциалах 
получаем:
Зная, что 
есть полный дифференциал, из уравнения (19,9) можно найти изменение энтропии с изменением магнитного момента при постоянной температуре через величины, измеренные опытным путем:
Зная, как определяется энтропия 5 и магнитное поле 
через характеристическую функцию 
можно определить внутреннюю энергию и энтальпию:
Уравнения (19,6) и (19,9) при изотермическом обратимом процессе принимают вид:
Первое из уравнений (20,1) показывает, что при расширении системы совершается положительная работа. При изотермическом обратимом процессе эта работа производится за счет уменьшения свободной энергии системы. Второе уравнение показывает, что работа внешних сил над системой при изотермическом процессе увеличивает ее свободную энергию.
