11. Количественная формулировка второго закона

Используя (12,3) и (12,4), можно написать количественное выражение второго закона термодинамики для обратимого и необратимого циклов в следующем виде:

Это выражение представляет собой количественную формулировку второго закона термодинамики для системы с одним теплоотдатчиком и теплоприемником. Оно получено с помощью второго закона термодинамики и содержит в себе его качественные формулировки.

Если теплота переходит от одного тела к другому без совершения работы, то в уравнении (12,5) мы должны положить так как есть работа цикла.

При этом предположении выражение (12,5) принимает следующий вид:

или

Если два тела имеют разную температуру, то процесс проходит необратимо. Для этого случая мы должны взять знак неравенства:

Это неравенство показывает, что теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому, что и требует формулировка Клаузиуса.

Рассмотрим теперь вопрос о возможности полного превращения теплоты в работу.

Если машина полностью превращает теплоту в работу, то При этом условии формула (12,5) дает:

Так как и всегда положительны и, как будет показано ниже, выражают собой численные значения абсолютной температуры, то формула (12,5) справедлива только в том случае, если положить и взять в формуле знак равенства. Итак, машина, превращающая полностью теплоту в работу, возможна лишь в том случае, если она обратима, а холодильник имеет температуру абсолютного нуля. Такую машину на практике построить нельзя вследствие неосуществимости обратимых процессов и недостижимости абсолютного нуля (закон Нернста).

Из анализа выражения (12,5) следует, что переход теплоты возможен только от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой и что нельзя построить периодически действующую машину, которая бы полностью превращала теплоту в работу. Выражение (12,5), являясь количественным выражением второго закона термодинамики, содержит в себе и обе качественные его формулировки.