Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4. Необратимые процессы и общие условия равновесияДля необратимого процесса второе начало термодинамики можно записать в следующем виде:
где Из уравнения (33,4) видно, что энтропия системы при необратимом процессе может изменять свое значение в зависимости от следующих причин: 1) от поглощения системой теплоты извне или от потери ею теплоты; 2) при необратимых внутренних изменениях в системе: химических реакциях, диффузии, трении, излучении и т. д. Рассмотрим изменение энтропии при разных процессах. Для адиабатного процесса при
показывающее нам направление, в котором происходит изменение энтропии в системе. Энтропия будет изменяться до тех пор, пока система не придет в равновесие. При равновесии системы изменение энтропии выражается так:
Уравнение (33,6) является условием максимума или минимума энтропии. Спрашивается, какое же значение принимает энтропия, когда система достигла равновесия? Так как член Значит, при равновесии в системе
Итак, при адиабатном необратимом процессе энтропия характеризует его направление: оно таково, что энтропия увеличивается и в условиях равновесия принимает максимальное значение. В общем случае энтропия системы может убывать, возрастать или оставаться постоянной в зависимости от того, какой процесс совершается в системе. Если система не адиабатна, энтропия будет возрастать, когда в систему поступает теплота, и уменьшаться, когда из системы теплота будет уходить. Если процесс адиабатный, но обратимый, то из уравнения (14,10) при
Найдем значения, к которым стремятся внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия и термодинамический потенциал в условиях равновесия системы. Подставив в
или
где
Если энтропия и обобщенная координата остаются постоянными, то находящиеся в системе тела изменяются так, что внутренняя энергия достигает своего минимума, т. е.
Так как член —
Энтальпия в условиях равновесия также принимает минимальное значение. Изменение энтальпии для необратимого процесса можно вывести из уравнения (33,10), если прибавить к правой и левой частям этого уравнения по
или
где При постоянных
В условиях равновесия
Вследствие того, что энтальпия при необратимом процессе и постоянных
В практических расчетах обычно пользуются характеристическими функциями системы, являющимися функциями температуры и обобщенной координаты или температуры и обобщенной силы. Как уже было показано выше, этими функциями являются свободная энергия и термодинамический потенциал. Для необратимого процесса изменение свободной энергии можно получить из уравнения (33,10). Действительно, если вычесть из правой и левой частей уравнения (33,10) по
или
Здесь изменение свободной энергии выражено через
Сравнивая работу при изотермическом обратимом и необратимом процессах [уравнения (15,10) и (34,7)], видим, что работа при необратимом процессе меньше, чем при обратимом. При изотермическом обратимом процессе работа равна изменению свободной энергии:
и является максимальной. При постоянных температуре и обобщенной координате уравнение (34,6) принимает вид:
Уравнение (34,9) при необратимом процессе показывает то направление, в котором происходит изменение свободной энергии в системе. Так как член —
а сама свободная энергия принимает минимальное значение
Итак, при необратимом процессе и постоянных Тих свободная энергия характеризует направление происходящего в системе процесса: оно таково, что свободная энергия уменьшается и в условиях равновесия принимает минимальное значение. Если в рассматриваемой термодинамической системе независимыми параметрами являются температура и обобщенная сила, то характеристической функцией, как показано выше, является термодинамический потенциал. Его вид для необратимого процесса можно получить из уравнения (34,6) путем прибавления к правой и левой частям по
или
где изменение Когда температура и обобщенная сила постоянны, уравнение (35,2) принимает следующий вид:
Это уравнение показывает направление, по которому происходит изменение термодинамического потенциала в системе при необратимом процессе. Так как член
а сам термодинамический потенциал принимает минимальное значение:
Следовательно, как свободная энергия, так и термодинамический потенциал определяют направление процесса в системе и полностью характеризуют условие равновесия. Уравнения (33,6), (34,1), (34,5), (34,10) и (35,4) выражают общие условия равновесия в системе. Выбор того или иного уравнения для изучения равновесия системы зависит от того, какими параметрами характеризуется система.
|
1 |
Оглавление
|