Главная > Линейные уравнения математической физики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Фундаментальные решения уравнения Лапласа.

Непосредственным дифференцированием можно проверить, что функция

удовлетворяет уравнению Лапласа всюду, кроме точки

Эта функция называется фундаментальным решением уравнения Лапласа. Ее производные по любому не зависящему от точки направлению также будут гармоническими всюду, кроме точки

Если и — потенциал электростатического поля, то фундаментальное решение с точностью до постоянного множителя равно потенциалу в точке созданному единичным зарядом (источником поля), помещенным в точке Аналогичное физическое истолкование можно придать функции и в других физических задачах. Для плоского случая,

фундаментальным решением будет функция

для -мерного случая, функция

1
Оглавление
email@scask.ru