§ 10. Литературные указания по другим задачам дифракции
Точное решение в виде интегралов и рядов от специальных функций удается построить лишь в весьма ограниченном классе задач. Общий случай построения решения задачи дифракции на идеально отражающем препятствии, поверхность которого совпадает с координатной поверхностью в системе координат, допускающей разделение переменных в волновом уравнении, рассмотрен в [122].
Подверглись подробному изучению задачи о распространении волн в слоистых средах. Большая часть работ посвящена тому случаю, когда область, в которой распространяются волны, состоит из однородных слоев с плоскими границами раздела; см. работы [3], [15], [28], [42], [59], [66], [67], [70], [100], [130].
Изучался также случай неоднородности, непрерывно меняющейся с изменением одной координаты [1], [15], [58], [96]. Дифракция на эллиптическом цилиндре изучена в работе [20]. Точное решение для ряда задач дифракции на эллиптическом цилиндре и полосе имеется в монографии [52] и работе [139]. Исследованию решения задачи дифракции на полосе посвящены работы [30], [83].
Точно решена задача дифракции электромагнитных и акустических волн на бесконечном эллиптическом конусе [103], [1101-[114], [128], [141].
С помощью метода разделения переменных в координатах сплюснутого эллипсоида вращения удается решить важные задачи дифракции для экрана с круговым отверстием и для кругового диска [10], [102], [132].
Задачи дифракции акустической и электромагнитной волн на вытянутом эллипсоиде вращения рассматриваются в работах [11], [120], [122], [133], [138].
Строгие решения ряда задач дифракции на параболоиде вращения и параболическом цилиндре построены в монографии [109]. Дифракция акустических и электромагнитных волн в случае параболоида вращения изучается в работах [12], [25], [34], [39], [92], [118], [119], [136], а в случае параболического цилиндра — в работах [31], [33], [38], [40], [135].
Дифракция на торе рассмотрена в работе [99], на гиперболоиде вращения — в [24].
Дифракцйя на произвольном (не эллиптическом) конусе изучалась в работе [13]. В работе [14] изучалась дифракция на цилиндре, имеющем в сечении произвольный выпуклый многоугольник.
В заключение заметим, что обширная библиография по самым разнообразным задачам дифракции имеется в работе [107] и монографии [57].
