§ 2.4. Прохождение импульсов через апериодический усилитель

Рассмотрим сначала одноступенный усилитель, схема которого показана на рис. 2.6 а. Пунктиром указаны между электродная емкость усилительной лампы и входная емкость лампы

последующей ступени. Усилитель рассматриваем как линейную систему.

Электродвижущую силу на входе усилителя примем сначала в виде скачка при Переход к случаю прямоугольного импульса легко может быть осуществлён в дальнейшем при помощи линейного наложения двух решений, которые соответствуют двум скачкам: одному в момент и второму в момент где длительность импульса.

Рис. 2.6. Апериодический усилитель: а) принципиальная схема, б) эквивалентная схема анодной цепи

Составим, прежде всего, выражение для коэффициента передачи имеющего в данном случае смысл коэффициента усиления схемы Эта задача может быть решена различными способами. Воспользуемся здесь приёмом, изложенным в конце предыдущего параграфа, т. е. в выражении для комплексного коэффициента передачи цепи заменим на

Обращаясь к эквивалентной схеме анодной цепи лампы (рис. 2.66) и полагая, что на входных зажимах действует гармоническое напряжение с частотой , найдём выходное напряжение:

где постоянные зависящие от параметров схемы, определяются формулами:

Здесь обозначено

Разделив выражение (2.30) на и вводя крутизну

откуда

Обращаясь теперь к ф-ле (2.28) и подставив полученное выражение для а также (для скачка получим напряжение на выходе:

Полюсы подинтегральной функции:

Применяя ф-лу (2.12), получим окончательное решение в виде

Формула (2.34), действительная при любых соотношениях между параметрами схемы рис. 2.6, может быть значительно упрощена применительно к некоторым интересным для практики частным случаям. В реальных усилителях обычно Поэтому и что позволяет считать Можно поэтому воспользоваться следующими приближениями:

Учитывая выражения (2.31) для и используя условие получим следующие выражения:

Если, как это обычно бывает в практике, малы по сравнению с то приведённые выше выражения ещё более упрощаются:

Здесь - постоянная времени последовательной цепи, составленной из разделительного конденсатора и выходного сопротивления постоянная времени, обусловленная в основном нагрузочным сопротивлением (мало отличающимся от и шунтирующими емкостями .

При сделанных допущениях принимает следующий вид:

Так как по условию приходим к выводу, что второй член в правой части выражения (2.35), убывающий значительно быстрее, чем первый, имеет существенное значение при рассмотрении начальной стадии процесса, т. е. при малых значениях времени. Этот член необходимо поэтому учитывать при исследовании фронта выходного напряжения для значений соизмеримых с постоянной времени

При остаётся лишь первый член, обусловленный постоянной времени разделительного конденсатора и сопротивлением (точнее сопротивлением

Эти положения можно вывести также, исходя из влияния на частотную характеристику усилителя. Емкости , шунтирующее действие которых возрастаете частотой, обусловливают снижение усиления в области высоких частот, а последовательно включённая емкость, наоборот, снижает усиление в области низких частот. Так как крутизна фронта выходного сигнала при появлении на входе усилителя скачка эдс определяется высокочастотной частью спектра, то ослабление этой части в усилителе приводит к снижению крутизны фронта.

Ясно также, что ослабление низкочастотной части спектра определяет искажение выходного сигнала при больших значениях

Переходя теперь от воздействия в виде скачка электродвижущей силы к прямоугольному импульсу, приходим к выводу, что значимость второго члена в выражении (2.35) определяется соотношением между длительностью импульса и постоянной времени

Очевидно, что при этим членом можно пренебречь. На рис. 2.7 и 2.8 изображены графики, показывающие искажение выходного напряжения, соответственно при Графики получены путём линейного наложения решения (2.35) для двух скачков эдс, обратных по знаку и сдвинутых во времени на

На рис. 2.9 изображён график при воздействии на усилитель очень короткого (по сравнению с постоянной времени импульса.

Из ф-лы (2.35) и из рис. 2.9 видно, что при амплитуда импульса на выходе усилителя:

Рис. 2.7. Искажение формы прямоугольного импульса в апериодическом усилителе (см. рис. 2.6) при

Рис. 2.8. То же, что на рис. 2.7, при

Полагая получим

Этот результат близок к случаю воздействия на усилитель единичного импульса с площадью при Основное различие заключается в том, что при реальной (ограниченной) величине входного импульса значение достигается в момент а не как в случае единичного импульса.

Решение (2.33) можно обобщить на произвольное число ступеней усиления. В случае одинаковых ступеней коэффициент усиления в соответствии с выражением (2.32) равен

Подставив в выражение (2.28), получим вместо (2.33) следующее выражение:

Определяя вычеты в полюсах кратности) по ф-ле (2.13), можно получить требуемое решение. При сделанных выше допущениях о малости по сравнению с по сравнению с выражение (2.38) приводится к виду

В области значений соизмеримых с первый член близок к единице и ф-ла (2.39) для и 3 принимает одну из следующих форм:

Рис. 2.9. Прохождение через усилитель очень короткого импульса

Эти формулы совпадают с формулами статьи Вольпя на [12].

В области больших, по сравнению с значений I вторым членом в (2.39) можно пренебречь.

Тогда

Рис. 2.10. (см. скан) Напряжение на выходе при подаче скачка напряжения на вход усилителя: а — входное напряжение; б, в и г - напряжения на выходе первой, второй и третьей ступеней.

Графики при возникновении на входе скачка, вычис ленные по ф-лам (2.41), приведены на рис. 2.10.