§ 4.3. Определение изображения для некоторых периодических функций

Приложим ф-лы (4.8), (4.9) и (4.11) к некоторым часто встречающимся в радиотехнической практике электродвижущим силам.

1. Пилообразная волна (рис. 4.2)

В промежутке времени электродвижущая сила определяется выражением:

По ф-ле (4.8) находим

откуда в соответствии с выражением (4.9) получаем

Приведём к виду выражения (4.11):

Таким образом, в данном случае

2. Квадратная волна (рис. 4.3)

В промежутке времени электродвижущая сила определяется условиями:

Применяя ф-лу (4.8), находим

Далее по ф-ле (4.9)

С помощью соотношения

выражение (4.20) может быть записано в форме

Приведём теперь к виду выражения (4.11). Непосредственно из ф-лы (4.19) следует

откуда

3. Треугольная волна (рис. 4.4)

Рис. 4.4. Треугольная волна

В промежутке времени электродвижущая сила определяется условиями:

Применяя ф-лы (4.8) и (4.9), находим:

Приведя к виду (4.11) по аналогии с (4.23), получим:

4. Последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.5)

Применение ф-лы (4.8) в принятых на рисунке обозначениях даёт

откуда

Приведя к виду выражения (4.11), получим:

Рис. 4.5. Последовательность прямоугольных импульсов

5. Последовательность синусоидальных импульсов (рис. 4.6)

Применяя ф-лы (4.8) и (4.9) в принятых на рисунке обозначениях, получим:

(см. скан)

Рис. 4.6. (см. скан) Последовательность синусоидальных импульсов