Главная > Радиосигналы и переходные явления в радиоцепях
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 10.3. Отражение волны у конца линии

Рассмотрим отрезок однородной линии длиной нагруженный на конце произвольным сопротивлением (рис. 10.3). Функция представляет собой, как и в предыдущем параграфе, изображение Лапласа для произвольной действующей при

Рис. 10.3. Отрезок однородной линии, нагруженной на конце произвольным сопротивлением

Рассмотрение явлений в линии начнём с момента времени когда фронт волны достигает конца линии. При подходе к сопротивлению падающая волна напряжения, в соответствии с ф-лой определяется выражением (при

При определении напряжения на сопротивлении необходимо учитывать отражённую волну, возникающую в точках, где нарушается однородность линии. Обозначим отражённую волну напряжения через Тогда напряжение этой

волны в точке совместно с падающей волной должно удовлетворять условию:

где результирующее напряжение на сопротивлении Подобное выражение можно написать и для токов:

где через сопротивление и соответствуют падающей и отражённой волнам токов», причём согласно :

Таким образом, выражение (10.22) приводится к виду:

или

Складывая выражения (10.21) и (10.23), получим:

Подставляя выражение (10.24) в легко найдём напряжение

Отношение

можно назвать переходным коэффициентом отражения.

Как и при установившемся режиме, переходный коэффициент отражения для разомкнутой на конце линии для короткозамкнутой линии

Величина как указывалось выше, представляет собой изображение для отражённой волны напряжения в точке

При удалении от конца линии отражённая волна по аналогии с ф-лой определяется выражением:

Складывая это напряжение с можно найти результирующее напряжение в любом сечении линии в промежутке времени от до

Выражения (10.24) и (10.27) полностью решают задачу определения напряжения (или тока) на сопротивлении отражённой волне. Формула (10.24), в частности, показывает, что при определении тока через сопротивление можно исходить из эквивалентной схемы рис. 10.4, в которой линия, питающая нагрузку заменяется генератором с и внутренним сопротивлением включаемым в схему в момент

Рис. 10.4. Эквивалентная схема, в которой линия, питающая нагрузку заменена генератором с внутренним сопротивлением

Рис. 10.5. Отрезок линии, нагруженной на конце контуром

Рассмотрим важный для практики пример: к отрезку линии, нагружённой на конце резонансным колебательным контуром (рис. 10.5), в момент прикладывается напряжение

В данном случае

Напряжение падающей волны в точке в соответствии с выражением (10.18) равно

Основываясь на ф-ле (10.24), сведём схему рис. 10.5 к эквивалентной схеме (рис. 10.6), для которой эдс равна Применяя метод, изложенный в § 2.8 и заменяя в выражении на на получим

где

Допустим, что контур согласован с линией, т. е. что резонансное сопротивление контура (в стационарном режиме) равно волновому сопротивлению линии. Тогда выражение (10.29) переходит в следующее:

при

Рис. 10.6. Эквивалентная схема отрезка линии, нагруженной контуром

После того как свободное колебание в контуре, вызванное «ударом» падающей волны в момент затухает, на контуре установится стационарное напряжение, соответствующее одной лишь падающей волне в точке

Можно поэтому считать, что время, необходимое для установления режима в согласованной на конце линии, определяется постоянной времени резонансного контура. При определении затухания контура должно быть учтено шунтирующее действие линии, т. е. необходимо определять по формуле:

Составим выражение для отражённой волны напряжения. Для этого можно воспользоваться общей ф-лой (10.27). В

данном примере, после того как найдены это можно выполнить проще на основании очевидного соотношения

Из сопоставления выражений (10.28) и непосредственно следует, что у конца линии отражённая волна напряжения

а при удалении от конца линии эта волна изменяется по закону

Таким образом, в рассматриваемом примере отражённая волна напряжения представляет собой колебание, затухающее как вдоль линии, так и во времени.

Всё вышесказанное относится также и к току в линии.

1
Оглавление
email@scask.ru