§ 10.7. Устанавливающийся режим в фидере, нагруженном короткой линией

Рассмотрим схему линии (рис. 10.9), состоящей из двух отрезков Отрезок линии II может представлять собой нагрузочное сопротивление или вибратор. В последнем случае при определении затухания необходимо учитывать потери на излучение.

Скорости распространения волны в линиях и II считаем одинаковыми:

Если характеристики не равны, то в точках где нарушается однородность линии, падающая волна расщепляется на две: отражённую и преломленную

Рис. 10.9. Схема линии, состоящей из двух отрезков с различными волновыми сопротивлениями

Первая волна определяется формулой, подобной выражению (10.25):

где изображение для падающей волны напряжения

Так как в узловых точках должно выполняться условие

то в соответствии с ф-лой (10.48) можно написать:

Множитель равный представляет собой коэффициент преломления волны напряжения на стыке линий Если в момент к линии прикладывается напряжение то процесс установления в линии происходит в нижеуказанной последовательности:

в промежутке падающая волна движется от генератора эдс к концу линии;

в промежутке преломлённая часть волны движется от точек стыка к концу линии а отражённая — к генератору;

в промежутке отраженная от конца линии II волна движется к стыку и

Если (например, если — фидер), то за время соответствующее пробегу отражённой волны вдоль линии в линии II произойдёт многократное отражение волн, причём на разомкнутом конце отражения будут полными, а в стыке линий I и II волны частично будут проходить в фидер.

Таким образом, через равные промежутки времени — в фидере I будут возникать добавочные волны с постепенно уменьшающимися амплитудами, движущиеся в направлении от места стыка линий к генератору.

Рис. 10.10. Эквивалентная схема линии, состоящей из двух отрезков

Для упрощения рассмотрения положим, что время установления стационарного режима в линии II меньше Это допущение позволяет не учитывать отражение волн от генераторного конца линии.

Рассмотрение процесса установления в линии II начнём с момента В этот момент первая падающая волна достигает места стыка. Основываясь на выражении (10.24) и эквивалентной схеме, приведённой на рис. 10.4, представим схему питания линии II в виде схемы, показанной на рис. 10.10.

На этой схеме, имеющей смысл для есть падающая волна в точках Вместо нагрузочного сопротивления показанного на рис. 10.4, в данной схеме включена линия II.

Для определения тока в линии II можно воспользоваться общим ур-нием (10.34), полагая в нём

Тогда в соответствии с рис. 10.7 получаем:

Полагая имея в виду ток на входе линии получим:

В стационарном режиме при в соответствии с ф-лой (10.36) имеем:

Поэтому ф-ла (10.50) принимает вид:

Переходя к записи, подобной выражениям (10.39) и (10.40), получаем:

и

Рассмотрим случай когда следовательно, Кроме того, допустим, что Это соотношение характерно для случая, когда линия II является вибратором.

Тогда

Подставив эти выражения в ф-лы (10.52) и (10.53), получим:

и

Давая значения 1, 2, 3 и т. д., можно выявить характер приближения к своему стационарному значению