110. Растущие ртутные капли

При количественном анализе растворов электролитов весьма важно знать предельный диффузионный ток на капельный ртутный электрод. Пусть ртуть вытекает из капилляра с постоянной скоростью, образуя каплю на кончике капилляра. Радиус капли увеличивается во времени в. соответствии с формулой

Толщина диффузионного слоя на капле пропорциональна Илькович [41, 42], а также Мак-Гилаври и Райдил [43] рассматривали эту задачу в предположении, что диффузионный слой тонок по сравнению с радиусом капли.

В случае радиального роста капли без тангенциального движения поверхности предельная плотность тока равна

Без поправочного члена это равенство впервые было получено Ильковичем. Поправочный член, учитывающий конечную толщину диффузионного слоя, впервые правильно вычислен Коутецким [44]. В литературе встречается по меньшей мере три разных значения поправочного коэффициента. Мы несколько развили [45] расчет Коутецкого и выразили коэффициент через гамма-функции:

Полный ток на каплю, усредненный по времени жизни капли Т, приобретает вид

где m — объемная скорость течения ртути

То обстоятельство, что в отсутствие тангенциального движения поверхности конвективное течение хорошо известно, определяет широкое использование капельных ртутных электродов для нахождения коэффициентов диффузии.