118. Численное решение методом конечных разностей

Задачи о распределении тока решаются аналитически обычно в случаях простой геометрии и в отсутствие поляризации или при линейной зависимости тока от потенциала. Использование некоторых аналитических решений облегчается вычислением интегралов и бесконечных рядов с помощью ЭВМ. В ряде методов, например в методе Вагнера, использующем интегральное уравнение, или при решении в виде бесконечных рядов с неопределенными коэффициентами, необходимо прибегать к численному нахождению распределения тока на электроде или коэффициентов ряда. Такие методы менее трудоемки и дают более точные результаты по сравнению с численным решением уравнения Лапласа методом конечных разностей.

Метод конечных разностей был развит, в частности, в задачах теплопереноса и распространен на электролитические

ячейки. Этим методом можно решать не только те задачи, которые имеют аналитическое или полуаналитическое решение, но и многие другие.

Клингерт и др. [26] воспользовались методом конечных разностей для решения уравнения Лапласа в -образной области, в которой находился изогнутый под прямым углом анод, причем напротив одного из прямых участков анода имелась непроводящая поверхность. Флек [6] составил общую вычислительную программу решения уравнения Лапласа методом последовательных приближений в двумерных областях произвольной формы при произвольном законе поляризации.