ЗАДАЧИ

1. (а) Для диффузного слоя электрокинетическая скорость скольжения определяется выражением (62-5)

причем уравнение (62-7) справедливо лишь в приближении Дебая—Хюккеля. Вторым основным электрокинетическим уравнением является равенство (63-44). Покажите, что в общем случае это уравнение следует заменить на

где поверхностная проводимость равна

Здесь известная функция Ф, задаваемая равенством можно определить по с помощью уравнения (52-9).

(б) Для раствора бинарного симметричного электролита <72 и связаны соотношением

Покажите, что выражение для поверхностной проводимости приобретает вид

где проводимость в объеме раствора, а

есть число переноса катиона.

(в) Покажите, что если применимо приближение Дебая—Хюккеля, т. е. при результаты пункта (б) сводятся к выражениям (62-6) и (63-45). Убедитесь в том, что избыточная поверхностная проводимость в пун выше, чем в выражении (63-45), а конвективная поверхностная проводимость — ниже.

2. На основе задачи 1 покажите, что равенство (63-47) можно записать в виде

и поэтому при больших значениях потенциал течения [равенства (63-34) и (63-36)] должен удовлетворять соотношению

а ток течения [равенство (63-38)] — соотношению

Внесите соответствующие изменения в выражение (63-41), в выражения для перепада давления при нулевом потоке [равенство (63-33)] и для потока при нулевом перепаде давления [равенство (63-32)].

3. На основе задачи 1 покажите, что электрофоретическую скорость [уравнение (64-12)] можно записать в виде

или, для практических целей, в виде уравнения (64-13). Потенциал осаждения [уравнение (65-1)] следует выражать как

Эти равенства выписаны в том же виде, что и в тексте, для облегчения сравнения с соответствующими результатами гл. 10.

4. (а) Непрерывна ли нормальная компонента плотности тока на границе раздела, если она должна вычисляться сразу же за границей раздела?

(б) Убедитесь в справедливости уравнения (64-2).

(в) Исходя из равенства (64-7), оцените величину используя значения

5. Проверьте условие материального баланса на границе раздела

где поверхностный поток компонента - нормальная составляющая потока на поверхности, содержащаяся в фарадеевских электродных реакциях, нормальная составляющая потока, вычисляемая непосредственно за диффузным слоем. Используйте это равенство при выводе уравнения (64-2).