Приложение А. ПАРЦИАЛЬНЫЕ МОЛЯРНЫЕ ОБЪЕМЫ
Иногда в качестве свойств раствора рассматриваются парциальные молярные объемы. Плотность раствора можно измерить экспериментально. Если раствор содержит 
компонентов, то при данных температуре и давлении плотность зависит лишь от 
независимых концентраций 
Предположим, что плотность 
раствора описывается экспериментальной функцией этих 
концентраций:
Ниже мы покажем, как следует рассчитывать парциальные молярные объемы по измеренным значениям плотности. При этом будут рассматриваться парциальные молярные объемы не отдельных ионов, а лишь их нейтральных комбинаций. Тем самым данный метод в равной степени применим к растворам неэлектролитов.
Парциальный молярный объем компонента 
дается равенством
где V — объем раствора 
— число молей компонента i в растворе. Плотность раствора можно также представить в виде
где — молекулярный вес компонента i и 
Из равенства 
можно найти парциальный молярный объем компонента 
Из соотношения 
для плотности получаем
где 
— символ Кронекера, т. e.
Подстановка равенства 
в равенство 
дает
Решая это уравнение относительно 
находим
В частности, для раствора единственной соли, где плотность зависит лишь от концентрации соли с, парциальный молярный объем электролита имеет вид
а парциальный молярный объем растворителя равен
Если плотность является линейной функцией концентрации, то парциальные молярные объемы электролита и растворителя постоянны. С другой стороны, если парциальный молярный объем одного из компонентов постоянен, то постоянны также парциальные молярные объемы других компонентов, и плотность линейно зависит от концентрации.
