ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Эта книга предназначена служить учебником для аспирантов и студентов старших курсов университета. Предполагается, что учащиеся имеют по меньшей мере сведения из анализа в объеме курсов дифференциального и интегрального исчисления. Поэтому я пользуюсь без разъяснений такими понятиями, как сходимость, непрерывность, производная, интеграл Римана, нижняя и верхняя грани, максимум и минимум. При этом я использую без особых ссылок наиболее известные теоремы, связанные с этими понятиями.

Для понимания главы III полезно некоторое знакомство с классической алгеброй и теорией матриц. Для студентов, не знакомых с этой областью математики, я включил в эту главу краткий очерк основных операций над матрицами. Нужно отметить, что содержание последующих глав не зависит сколько-нибудь существенно от выводов главы III, так что читатель вполне может просто опустить эту главу.

Чтобы сделать книгу доступной более широкому кругу учащихся, я подробно останавливаюсь на некоторых менее известных понятиях. Это относится, в частности, к функциям распределения и интегралу Стилтьеса, которым я посвятил отдельные главы, и к некоторым основным топологическим понятиям, объяснение которых дано в § 2 главы III.

Я старался отдать должное авторам сформулированных здесь выводов, указывая их в исторических и библиографических замечаниях, приведенных в конце некоторых глав. Помимо этой дани общего характера, я хочу выразить свою благодарность ряду друзей, без помощи которых книга вряд ли была бы написана.

М-р Оливер Гросс из Рэнд Корпорейшн предоставил мне несколько примеров для главы X; м-р Д. Д. Уильямс, также из Рэнд Корпорейшн, любезно познакомил меня с несколькими примерами игр, которые он собрал для своей будущей книги; д-р А. В. Мартин из Калифорнийского университета к д-р Д. Г. Вендель из Рэнд Корпорейшн сделали несколько ценных указаний относительно глав IX и X; профессор Дэвид Блэквелл из Гарвардского университета помог сформулировать изложение теории статистических выводов в главе XIII; д-р Норман Дальки и д-р Ф. М. Томпсон — оба из Рэнд Корпорейшн — помогли мне при составлении глав V и VI; м-р Л.С. Шепли из Принстонского университета тщательно просмотрел всю рукопись, устранив много нелепостей и ошибок. Наконец, особенную благодарность я должен выразить д-ру Мельвину Дрешеру и д-ру Олафу Хельмеру, работникам Рэнд Корпорейшн, часто отрывавшимся от своей собственной работы, чтобы помочь мне. Их помощь неоценима.

Станфорд. Калифорния Д-р Мак-Кинси

Январь 1952 г.