Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Упражнения1. Как вы считаете, экономика Робинзона Крузо приближается больше к британской экономике 1900 года или 1952 года? Почему? 2. Если А — множество действительных чисел, то нижней границей множества А мы называем число у такое, что 3. Определите верхнюю границу и точную верхнюю границу множества действительных чисел, аналогичные нижним границам и точным нижним границам, и докажите утверждения, аналогичные утверждениям упражнения 2. 4. Если
обозначает точную нижнюю границу множества В всех значений функции
Аналогично, через
мы обозначаем точную верхнюю границу множества В всех значений функции
и
5. Покажите, что при существовании указанных границ справедливы неравенства:
и
6. Покажите, что знаки 7. Максимумом множества А действительных чисел мы называем элемент множества А, который является верхней границей множества А. Покажите, что максимум множества, если он вообще существует, единственен и является точной верхней границей множества. Покажите, что множество действительных чисел может иметь точную верхнюю границу и не иметь максимума. 8. Определите минимум множества действительных чисел аналогично определению максимума в упражнении 7 и докажите утверждения аналогичные утверждениям упражнения 7. 9. Если
обозначает максимум множества В всех значений функции Аналогично,
есть минимум множества всех значений функции
и
10. Покажите, что если
и
11. Покажите, что если
и
12. Докажите следующее предложение: если
и
существуют оба, то
13. Найдите седловые точки следующих матриц;
14. Найдите
15. Покажите, что если 16. Найдите 17. В трехпальцевой Морра игрок показывает один, два или три пальца и одновременно пытается угадать число пальцев, показанных его противником. Остальные правила такие же, как в двухпальцевой Морра. Найдите платежную матрицу и покажите, что игра не имеет седловой точки. 18. Два игрока имеют по n долларов и предмет ценою с > 0. Каждый игрок делает заявку в запечатанном конверте, предлагая i долларов (где i — одно из целых чисел от 0 до n) за предмет. Предложивший большую сумму получает предмет и платит другому предложенную им сумму. Если оба игрока предлагают одну и ту же сумму, то предмет назначается без компенсирующего одностороннего платежа одному из игроков путем бросания монеты, так что ожидаемая доля каждого в предмете в этом случае составляет 1/2 с. Напишите платежную матрицу и определите, имеет ли она седловую точку.
|
1 |
Оглавление
|