Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2. Графическое представлениеИногда хорошо помогает графическое изображение игры. Ее можно представить посредством так называемого «дерева», то есть плоской фигуры, состоящей из узлов и конечного числа направленных вверх прямолинейных отрезков. Каждый узел соединяется только с одним узлом на нижнем уровне, а на самом низшем уровне имеется всего один узел (термин «дерево» применяется в топологии в несколько более общем смысле). Узлы изображают ходы; с ними мы связываем символы, указывающие, какой игрок делает соответствующий ход.
Рис. 8. Так, только что рассмотренная игра изображена на рис. 8. Около нижнего узла стоит символ
Рис. 9. Два отрезка, идущие вверх из нижнего узла, изображают два выбора, имеющиеся у игрока
Рис. 10. В этом графическом представлении вся партия игры изображается ломаной, идущей от нижнего узла к одному из верхних. Поскольку число таких путей равно числу верхних узлов, мы видим, что в игре, изображенной на рис. 8, восемь возможных партий, а в игре, изображенной на рис. 9, двенадцать. При изучении таких диаграмм обычно удобнее писать не Игра, разобранная в примере 5.1, есть так называемая игра с «полной информацией», то есть игра, в которой каждый игрок всегда осведомлен о всей предшествующей истории игры. То, что матрица стратегий для этой игры оказалась имеющей седловую точку, не есть простая случайность; в главе VI мы покажем, что всякая игра с полной информацией обладает этим свойством.
|
1 |
Оглавление
|