Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА X. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ИГР1. Цена непрерывной игрыОбратимся теперь к определению цены непрерывной игры и оптимальных смешанных стратегий для обоих игроков. Мы докажем, что при непрерывной платежной функции эти величины всегда существуют. Предположим, что М есть платежная функция непрерывной игры, и пусть
и, следовательно? поскольку у выбрано по функции распределения G, общее математическое ожидание выигрыша у
Это можно написать просто так:
Положив
мы тем самым говорим, что математическое ожидание выигрыша для Можно показать (см. работу Брея [15]), что если М непрерывна, то
Следовательно, когда М непрерывна, мы могли бы точно так же определить
Если оказывается, что
и
оба существуют, то, как можно убедиться (путем рассуждения, аналогичного использованному в главе I в связи с прямоугольными играми), Когда величины
Такая
|
1 |
Оглавление
|