Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Упражнения1. Сформулируйте и докажите обобщение теоремы 6,1 для игры n лиц.
Рис. 31. 2. Найдите точки равновесия (всего восемь точек) для игры с полной информацией, диаграмма которой изображена на рис. 31, а платежные функции приведены в таблице 1. Таблица 1
3. Покажите, что в игре двух лиц с нулевой суммой седловая точка является также точкой равновесия. 4. Определите точку равновесия для множества 5 Используя понятие точки равновесия для смешанных стратегий, определенное в упражнении 4, найдите точку равновесия для прямоугольной игры двух лиц, у которой платежные матрицы первого и второго игрока такие:
6. Покажите, что всякая пара смешанных стратегий есть точка равновесия для игры, имеющей платежные матрицы
7. Найдите платежную функцию для игры с нулевой суммой, диаграмма которой изображена на рис. 32 и у которой нет седловой точки (в чистых стратегиях).
Рис. 32. 8. Найдите оптимальные стратегии поведения для игры с такой же диаграммой, как на рис. 30, но в которой платежи, считая слева направо, такие:
вместо
9. Постройте пример игры, не имеющей оптимальной стратегии поведения для 10. Имеюдагтри одинаковые колоды из n карт; каждый набор карт обозначен положительными числами Каждый из двух игроков держит одну колоду, а третья положена вниз лицом. Игра имеет три этапа, состоящие в следующем: 1. Верхняя карта третьей колоды переворачивается вверх лицом. 2. Игроки выбирают одновременно по одной карте из своих колод. 3. Игрок, положивший старшую карту, выигрывает у своего противника стоимость перевернутой карты из колоды (если они кладут карты с одинаковым номером, то никто не платит). Игра, очевидно, имеет цену нуль, так как она симметрична. Постройте диаграмму этой игры для
|
1 |
Оглавление
|