Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА XVIII. НЕКОТОРЫЕ НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ1. Два вида задачТеперь учащийся уже без сомнения понял, что теория игр еще далека от завершения. Конечно, в любом разделе математики, как бы он ни был стар, по-прежнему встречаются трудные задачи; но в установившихся дисциплинах (таких, как, например, теория чисел) нерешенные задачи имеют четкий и определенный характер; все, по-видимому, точно знают, что означает, скажем, Великая теорема Ферма; дело лишь в том, чтобы найти доказательство или опровержение этого ясно сформулированного предложения. В теории игр мы также встречаемся с трудными задачами, так сказать, «принципиального» характера. Под этим подразумеваются задачи, подобные следующей: какие формальные обобщения математической теории могут быть полезны в практических приложениях и какие изменения нужно произвести в существующей теории, чтобы ее можно было применить к данным практическим ситуациям. В наиболее общем смысле эти задачи сводятся к вопросу о том, какой формальный математический аппарат лучше всего пригоден в качестве орудия исследования ситуаций, встречающихся при столкновениях между разумными деятелями; таким образом, принципиальные задачи, в противоположность, так сказать, «техническим», связаны с вопросом о том, какой наукой должна быть теория игр, а не о том, какие теоремы можно установить в разделах теории (об этом уже достигнуто принципиальное соглашение). Конечно, это различие между техническими и принципиальными задачами не очень резкое: многие задачи являются отчасти техническими и отчасти принципиальными. В этой главе мы рассмотрим три из наиболее важных нерешенных задач теории игр; первая из них отчасти техническая, а остальные две в основном принцпиальные.
|
1 |
Оглавление
|