Введение в теорию игр

Научная библиотека

Научная библиотека

Введение в теорию игр

Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М.: Гос. изд-во физ-мат литературы, 1960. - 420 с.

В книге систематически излагаются основные понятия теории игр, наиболее развитые методы решения игр и некоторые приложения теории.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
ГЛАВА I. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ИГРЫ
2. Терминология и классификация игр
3. Определение прямоугольных игр
4. Прямоугольные игры с седловыми точками
Упражнения
ГЛАВА II. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИГР
2. Геометрическое обоснование
3. Доказательство основной теоремы для произвольных прямоугольных игр
4. Свойства оптимальных стратегий
5. Соотношения превосходства
6. Графический метод решения
Упражнения
ГЛАВА III. РЕШЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИГР
2. Некоторые свойства матриц
3. Определение всех решений
Упражнения
ГЛАВА IV. МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ИГРЫ
Упражнения
ГЛАВА V. ИГРЫ В РАЗВЕРНУТОЙ ФОРМЕ
2. Графическое представление
3. Информационные множества
4. Случайные ходы
5. Игры с числом игроков больше двух
6. Ограничения, налагаемые на информационные множества
Упражнения
ГЛАВА VI. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИГР В РАЗВЕРНУТОЙ ФОРМЕ
1. Общее определение конечных игр
2. Игры с полной информацией. Точки равновесия
3. Игры с идеальной памятью и стратегии поведения
Упражнения
ГЛАВА VII. ИГРЫ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТРАТЕГИЙ
Упражнения
ГЛАВА VIII. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Интуитивные соображения
2. Формальные выводы
Упражнения
ГЛАВА IX. ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА
Упражнения
ГЛАВА X. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ИГР
1. Цена непрерывной игры
2. Алгебраические леммы
3. Основная теорема
4. Способы вычисления и проверки решений
Упражнения
ГЛАВА XI. РАЗДЕЛИМЫЕ ИГРЫ
2. Пояснительный пример
3. Фиксированные точки
4. Дальнейшие примеры
5. Решение прямоугольной игры как разделимой игры
6. Решение игры с ограничениями как разделимой игры
Упражнения
ГЛАВА XII. ИГРЫ С ВЫПУКЛЫМИ ПЛАТЕЖНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
3. Стратегии для другого игрока
4. Замечания и примеры
Упражнения
ГЛАВА XIII. ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИГР К СТАТИСТИКЕ
Упражнения
ГЛАВА XIV. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Упражнения
ГЛАВА XV. ИГРЫ n ЛИЦ С НУЛЕВОЙ СУММОЙ
2. Приведенная форма
Упражнения
ГЛАВА XVI. РЕШЕНИЯ ИГР n ЛИЦ
2. Определение решения
3. Изоморфные игры
4. Игры трех лиц
Упражнения
ГЛАВА XVII. ИГРЫ, В КОТОРЫХ СУММА ВЫИГРЫШЕЙ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ РАВНА НУЛЮ. ТЕОРИЯ ФОН НЕЙМАНА — МОРГЕНШТЕРНА
2. Исходы и решения
Упражнения
ГЛАВА XVIII. НЕКОТОРЫЕ НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ
2. Игры, проводимые на пространстве функций
3. Псевдоигры
4. Игры с ненулевой суммой и игры n лиц
ЛИТЕРАТУРА