Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Упражнения1. Докажите лемму 10.2. 2. Проверьте непосредственными алгебраическими выкладками, что если
две однородные линейные формы, такие, что для всякого
либо
то существует элемент
3. Пусть Г — непрерывная игра, у которой платежная функция
где
4. Покажите, что игра примера 10.11 не имеет такого решения, чтобы оптимальная стратегия второго игрока была элементом множества
5. Покажите, что если
и если мы положим
то непрерывная игра, у которой платежная функция есть
6. Платежная функция непрерывной игры есть
Покажите, что не существует оптимальных стратегий, имеющих следующий вид:
7. Найдите оптимальные стратегии для игры упражнения 6, имеющие следующий вид:
8. Покажите, что если
суть оптимальные стратегии в игре, имеющей непрерывную платежную функцию М, то
суть оптимальные стратегии в игре, у которой платежная функция М определяется уравнением
9. Обобщите предложение, установленное в упражнении 8. 10. Пусть а — фиксированное положительное число, и пусть
Найдите решение игры, для которой платежная функция есть М. 11. Докажите теорему 10.20. 12. Покажите, что существует решение игры, платежная функция которой определена следующим образом:
Указание. Примените функцию 0, определенную следующим образом:
13. Платежная функция непрерывной игры есть
Найдите для этой игры оптимальные стратегии, имеющие следующий вид:
где и суть дважды дифференцируемые функции распределения при
14. Для игры примера 10.14 найдите оптимальные стратегии, имеющие вид:
15. Докажите теорему 10.20 16. Докажите теорему 10.21.
|
1 |
Оглавление
|